Det spøjse navn kommer af, at bygningerne er formet som hhv. et V og et M. De blev opført i to etaper mellem 2003 og 2005, og tiltrak hurtigt såvel opmærksomhed som omtale.

Tegnestuen bag projektet – den nu nedlagte PLOT - ønskede de anderledes former for bygningerne for at maksimere indfaldet af lys, samt udsigt over bl.a. naboen Amager Fælled. Udover den alternative grundplan, er alle lejligheder i V-bygningen udstyret med spidse altaner, der som skibsstævne stikker ud gennem glasfacaden.

Igen for at styrke følelse af rum, lys og luft for byggeriets beboere er alle lejlighederne uden skillevægge og med op til fem meter til loftet.
Det var nyskabende tiltag som disse, der gjorde at VM Husene modtog Forumprisen 2005. Prisen gives på tværs af de nordiske lande, og uddeles af designmagasinet Forum.

Efter opførelsen opløste Bjarke Ingels og Julien De Smedt - hovedmændene bag projektet - deres tegnestue og dannede hhv. BIG - Bjarke Ingelse Group og JDS Architects.